资料内容:
最小路径和问题
问题描述
给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ,找到一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和
为最小。每次只能向下或者向右移动一步。
示例
输入: grid = [
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
动态规划解法
这个问题可以用动态规划来解决。我们定义一个二维数组 dp ,其中 dp[i][j] 表示从左上角到网格 (i,
j) 位置的最小路径和。状态转移方程为:
dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]